在宅起訴とは、身柄を拘束されないまま起訴されることです。
起訴は、あなたの犯罪を立証するための証拠が揃ったときに行なわれます。
その過程で、逮捕・勾留されることもありますが、されないこともあります(逃亡や証拠隠滅のおそれの有無によります)。
逮捕・勾留されないまま起訴に至ったときが、在宅起訴です。
在宅起訴されると、通常は、起訴後も勾留されない状態が続きます。
ただし、可能性としては、起訴時まで勾留されていなかったのに、起訴後に勾留されるという事態もあり得ます。
そのような事態が起きるのは、あなたが公判請求されたときです。
これに対して、公判請求でなく略式起訴された場合には、罰金を納めれば事件は終結します。
そのため、略式起訴の場合には、在宅起訴後に勾留されるという事態は起こりません。